魔角扭曲三层石墨烯 (MATTG) 表现出一系列强相关的电子相，这些电子相会自发打破其基本对称性。在这里，使用扫描隧道显微镜研究 MATTG 的相关相位，并识别相互作用驱动的空间对称性破缺的显着特征。在低应变样品中，在每个莫尔晶胞约两到三个电子或空穴的填充范围内，观察到石墨烯晶格的原子尺度重建，伴随着隧道光谱中的相关间隙。这种短尺度​​重组表现为凯库勒超晶胞（Kekulé supercell）——意味着电子之间自发的谷间相干性——并且在与能隙发展相一致的大范围磁场和温度下持续存在。覆盖多个莫尔纹晶胞的大比例尺图进一步揭示了凯库勒图案的缓慢演化，表明原子尺度重建与更长莫尔纹尺度上的平移对称性破缺共存。使用自相关和傅立叶分析来提取这些相位的内在周期性，并发现它们与理论上提出的不相称凯库勒螺旋阶一致。此外，发现表征莫尔尺度调制的波长随着空穴掺杂远离能带的半填充而单调减小，并且对磁场的依赖程度较弱。该结果提供了对存在应变时 MATTG 相关相的性质的重要见解，并表明超导性可以从谷间相干母态中出现。

   
Fig1. 实验概述和揭示凯库勒模式的原子解析图。 a，示意图描绘了 TTG（顶部）和用于 STM 测量的设备几何结构（底部）。 b，原子分辨形貌显示用于提取异质应变∣ϵ∣» 0.12%的大小和扭转角q= 1.60°的莫尔晶格。 c，在AAA位点的V_Gate = −9 V和V_Bias = −2 mV处拍摄的隧道电导图，显示原子分辨率。d、e、dI/dV 图在固定 V_Gate = −10.3 V 和负 V_Bias = −2 mV (d) 和正 V_Bias = 2 mV (e) 下测量，进一步放大到 AAA 部位，并显示 V_Bias 变化的对比度反转。 f，d 的傅里叶变换显示了对应于石墨烯晶格和凯库勒重建的良好分辨峰。 d 和 e 中的数据是在 T = 400 mK 时获取的。除非另有说明，数据均在 T = 2 K. amp.、振幅下获取。比例尺，4 nm (b)； 2 nm（c）；和 1 nm (d,e)。

    
Fig 2. MATTG 上凯库勒阶的 V_Gate 相关映射。 a–d，V_Gate = −20 V (a)、−10 V (b)、0 V (c) 和 9 V (d) 处的实空间 dI/dV 图，在 V_Bias = 63 mV (a) 处拍摄， −3 mV (b)、-13 mV (c) 和 3 mV (d)，跟踪平带态密度的演化。 e-h，a-d 的傅立叶变换 (FT) 放大，显示对应于石墨烯和凯库勒倒晶格向量的峰值。除了石墨烯和凯库勒峰之外，还解析了 f 和 h 中的高阶峰。i，凯库勒晶格倒数向量处的峰强度，通过石墨烯晶格倒数向量处的峰强度归一化，作为 V_Gate 的函数。将所有六个凯库勒峰的强度相加并除以六个石墨烯峰强度的总和。蓝色和红色点对应于每个 V_Gate 的正（负）V_Bias 值的平均数据（所有值均在 j 中标记）。 j，在测量 a–h 的同一区域上测量的 V_Gate 相关 dI/dV 光谱。 a.u.，任意单位。

   
Fig 3. 摩尔纹平移对称性破缺的证据。 a，围绕 n= −2.3进行大尺度区域dI/dV扫描。 b,e，以一个 AAA 位点 (b) 为中心的 2.2 nm × 2.2 nm 窗口，以及沿 l₂ 方向 (e) 的最近邻 AAA 位点。c,f，b,e 的相应石墨烯傅立叶变换滤波 dI/dV 图显示了原子分辨信号的精确对准。 d,g，b,e 的凯库勒傅里叶变换过滤的 dI/dV 图，显示相邻 AAA 位点之间的反向对比度。石墨烯 (Kekulé) 信号的傅里叶变换滤波是通过在六个石墨烯 (Kekulé) 傅里叶变换峰周围用半径为 3.5 nm⁻¹ 的圆形掩模屏蔽傅里叶变换图像并执行傅里叶逆变换来执行的。 h，a 的 Kekulé dI/dV 自相关图。自相关是在两个小窗口之间计算的，其中一个窗口固定在某个位置，另一个窗口跨越图像。 i,j，取自凯库勒自相关图的 2.2 nm × 2.2 nm 窗口，以 AAA 位点为中心，显示模式 A (i)，沿 l₃ 方向的相邻 AAA 位点显示几乎相似的模式 (j)。 k,l，取自凯库勒自相关图的 2.2 nm × 2.2 nm 窗口，以 AAA 位点为中心，显示模式 B (k)，沿 l₃ 方向的相邻 AAA 位点显示几乎相似的模式 (l)。 a.u.，任意单位。
   
Fig 4. 从傅里叶变换图中提取的 IKS 波向量。a，实空间 dI/dV 映射在 n = −2.3 和 V_Bias = −2 mV 处的傅立叶变换。有莫尔卫星峰的石墨烯倒易晶格矢量位置处的傅里叶变换（FT）峰被命名为G₁、G₂和G₃，而凯库勒倒易晶格矢量位置周围的峰被命名为K₁、K₂和K₃。 b–d，a 的放大图像，其中精确的石墨烯倒易晶格矢量位置被标记为黑点。 e-g，K₁、K₂ 和 K₃ 周围的放大图像，其中预期的凯库勒倒易晶格向量位置被标记为蓝色圆圈。用于提取调制波矢量 q_Kekulé 的最近卫星峰值标记为黑色圆圈。箭头表示每个 K₁、K₂ 和 K₃ 的 q_Kekulé 方向。 h，示意图描述了两种不同情况下 K 和 K' MBZ 的杂交（上）。 γ 到 γ'（绿色矢量）给出了与莫尔晶格相当的凯库勒图案，而 k_top 到 k'_top κ（红色矢量）给出了石墨烯尺度上空间均匀的凯库勒图案。中间面板显示了 q_IKS 和 q_Kekulé 之间的关系。底部面板显示了与具有有限 Kekulé 调制 q_Kekulé 的 IVC 状态相对应的傅里叶变换峰值的示意图。 i，提取的调制波矢量 q_Kekulé 作为 V_Gate 和 2 T 和 8 T 面外磁场的函数。黑点表示垂直于 l₁、l₂ 的莫尔倒易晶格矢量 g₁、g₂ 和 g₃ 的位置和l3，分别在图1b中。蓝色六边形是用实验中提取的g₁、g₂和g₃计算出的MBZ。 j,k, 在小 Hartree 校正 (ϵ_r = 30) (j) 的情况下，填充 n= −2 时 K 谷最顶部价带的计算能带结构，其中平带是非倒置的，以及大 Hartree 校正 (ϵ_r = 15) (k) 的情况下，其中平带围绕 MBZ 的 γ 点反转。黑色和红色箭头分别表示理论上最佳的 q_Kekulé 和 q_IKS 波向量，轮廓显示相应的置信区间。 l，q_Kekulé 的大小，通过莫尔倒易晶格向量 g₃ 的大小进行归一化，该向量几乎与 q_Kekulé 对齐。误差线由 b–g 中的像素大小设置（方法）。黑色虚线显示 MBZ 边界。
 
        相关研究工作由加州理工学院Hyunjin Kim和Stevan Nadj-Perge课题组于2023年共同在线发表在《Nature》期刊上。Imaging inter-valley coherent order in magic-angle twisted trilayer graphene，原文链接：https://doi.org/10.1038/s41586-023-06663-8

转自《石墨烯研究》公众号

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