当材料接近原子长度标度时，连续尺度定律通常会失效，这反映了其基本物理学的变化以及获得非常规性质的机会。这些连续极限在二维材料中很明显，但对于其弯曲刚度或厚度如何缩放尚无共识。通过计算和电子显微镜实验相结合，我们测量了石墨烯的抗弯刚度，得到单层石墨烯的抗弯刚度为1.2-1.7 eV。此外，我们发现，多层石墨烯的抗弯刚度随弯曲角度的变化而急剧下降，三层石墨烯的抗弯刚度几乎降低了400%。这种软化是由于原子层之间的剪切，滑移和超润滑性的出现而引起的，并且与标度功率从立方到线性的逐渐变化相对应。我们的结果为二维材料的弯曲提供了一个统一的模型，并表明在目前已知的最柔软电子材料中，多层材料的柔软度比之前认为的要柔软几个数量级。
  
Fig. 1 在hBN台阶上制造弯曲FlG并进行STEM成像。a)异质结构示意图。b)在hBN剥落片上传输的FLG光学图像。c)横截面阶梯结构的低倍放大ADF-STEM图像。d–i)在H层厚的hBN台阶上的N层石墨烯的ADF-STEM图像。
 
 
Fig. 2 从STEM图像测量弯曲刚度。a)两层和七层石墨烯的弯曲角度与台阶高度H的关系图。b)所有台阶高度和石墨烯厚度的曲率半径与厚度的关系图。c) FLG的弯曲刚度对厚度的实验测量。
 

Fig. 3 DFT计算FlG的弯曲刚度并与实验进行比较。a)沿曲折方向弯曲的单层(1L)到五层(5L)石墨烯的DFT计算得出的弯曲刚度与弯曲角度的关系图。b)单层至四层石墨烯的DFT和实验弯曲刚度与厚度的比较。
 
 
Fig. 4 Fl中的原子尺度弯曲机理。a)石墨烯层中的平面内应变所适应的弯曲示意图。 b)通过层间剪切和滑移调节的弯曲示意图。 c)弯曲到12°的12层石墨烯的明场STEM图像。d)由简化的两链Frenkel-Kontorova模型得出的界面对弯曲刚度与弯曲角度的关系图。
 
      相关研究结果于2019年由美国伊利诺大学Arend M. van der Zande课题组，发表在Nature Materials (https://doi.org/10.1038/s41563-019-0529-7)上。原文：Ultrasoft slip-mediated bending in few-layer graphene