在这项工作中，应用三角剪切变形理论（TSDT）和Navier解方法，研究了碳纳米管（CNT）增强夹层板在不同材料性能的不同堆叠顺序下的静态、自由振动和相应的模态振型。在TSDT中，位移沿板厚的分布是非线性的。在将所得结果与现有文献中给出的结果进行验证后，进行了详细的调查。对不同跨厚比、芯板厚度比、CNTs体积分数和分布的功能梯度(FG) CNTs-增强夹层板的挠度、应力、固有频率和相应的振型进行了详细的研究。
图1.
a矩形板坐标系x和y在平面方向和z轴沿厚度方向;
b矩形板横截面;
c FG-CNTR夹层板，其中h
f为面板厚度，h
c为芯层厚度。
图2.
aFG-CNTR夹层板的第1层和第3层为CNTs增强层，第2层为均质层。
b 第1层和第3层为均质层，第2层为CNTs-增强层。
图3.
a FG-O分布.
b FG-V分布.
c FG-X分布.
d FG-/\分布
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图4. 跨厚比随横向挠度变化的影响。
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图5. 轴向应力σ
xx随法向厚度变化的影响。
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图6. 前六阶振型为自由振动。
a 第一种模态（m=1，n=1）；
b 第二种模态（m=1，n=2）；
c 第三种模态（m=2，n=1）；
d第四种模态（m=2，n=2）；
e第五种模态（m=1，n=3）；
f第六种模态（m=2，n=3）。
相关研究成果由贝拿勒斯大学土木工程系S. D. Singh等人于2021年发表在Archive of Applied Mechanics (https://doi.org/10.1007/s00419-021-01979-1)上。原文：Analytical solution for static and free vibration analysis of functionally graded CNT-reinforced sandwich plates。
转自《石墨烯研究》公众号
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