研究了石墨烯板增强泡沫金属(GPLRMF)矩形板的非线性强迫振动。人们对这种新型纳米复合材料结构的主、超谐波和次谐波共振进行了研究。考虑了三种石墨烯片(GPL)模式和三种孔隙度分布。基于von Kármán非线性板理论，通过Hamilton原理得到了GPLRMF板的控制方程和一般边界条件。通过引入应力函数，用伽辽金法得到了板的非线性常微分方程。然后，采用多尺度法求解了GPLRMF板的频率响应和力响应关系;并进行效度研究以验证本方法的有效性。结果表明，GPLRMF板在主共振和超谐共振中表现出硬化非线性。在主共振和超谐共振中，在中间表面分散更多的小孔隙或更多的GPLs将导致板的振幅和共振域更大。而均匀分布的孔隙或均匀分布的GPLs在次谐波的情况下会导致较大的振幅。此外，孔隙率系数或GPL质量分数的变化可以显著改变GPLRMF板的非线性动力学行为。
 
  图1. GPLRMF矩形板和不同的孔隙率分布。
 
 
图2. GPL不同分布模式。
 
 
图3. 简支各向同性方板主共振频响曲线比较。
 
 
图4. 不同孔隙度分布时的主共振频响曲线。
 
 
图5. 不同GPL时的主共振频响曲线。
 
 
图6. 不同孔隙率系数时主共振频响曲线。
 

图7. 不同GPL重量分数W_G时主共振的频响曲线。
 

  图8. 不同GPL时主共振力响应曲线。
 
 
图9. 不同孔隙度分布下超谐波共振的频响曲线。
 
  
图10. 不同GPL时超谐波共振的频响曲线。
 

图11. 不同孔隙率系数时超谐波共振的频响曲线。
 
 
图12. 不同GPL重量分数W_G时超谐波共振频响曲线。
 
 
图13. 不同GPL时超谐共振力响应曲线。
 
  
图14. 不同孔隙度分布下的次谐波共振频响曲线。
 

图15. 不同GPL时次谐波共振频响曲线。
 

图16. 不同孔隙率系数时次谐波共振频响曲线。
 
 
图17. 不同GPL重量分数W_G时次谐波共振频率响应曲线。
 
 
图18. 不同GPL时次谐波共振力响应曲线。
 
         相关研究成果由东北大学力学学系、东北大学深部金属矿山安全开采教育部重点实验室Mei Wen Teng和Yan Qing Wang等人于2021年发表在Thin-Walled Structures (https://doi.org/10.1016/j.tws.2021.107799)上。原文：Nonlinear forced vibration of simply supported functionally graded porous nanocomposite thin plates reinforced with graphene platelets。

转自《石墨烯研究》公众号