在扭曲的石墨烯层中观察到了各种涌现的相关电子现象。据报道，许多电子结构预测都在探索这一新领域，但很少有动量分辨电子结构测量来测试它们。我们使用角度分辨光电发射光谱研究了扭曲双层、单层对双层和双双层石墨烯（tDBG）的扭曲相关（1°＜θ＜8°）能带结构。采用混合k·p模型对层间耦合进行了实验与理论的直接比较。在扭曲角、堆叠几何结构和背栅电压之间发现了定量一致性，验证了模型并揭示了扭曲石墨烯中的场致间隙。然而，对于θ=1.5±0.2°的tDBG，在接近魔角θ=1.3°的情况下，在费米能级附近发现了一个平坦带，测量带宽Ew=31±5meV。对平带和下一个价带之间的间隙的分析显示，实验（Δh=46±5meV）和理论（Δh=5meV）之间存在偏差，表明该区域的晶格弛豫。
 
图1.tMBG的模拟和测量ARPES光谱的比较。（a）扭曲的石墨烯异质结构和（b）扭曲石墨烯布里渊区和相应的莫尔布里渊区（mBZ）的示意图。（c） 使用混合k·p模型计算θ=3.4°时tMBG的能带结构。（d） 多层石墨烯的光电发射过程示意图。来自较深层的光电子由于材料中的散射而衰减。（e） θ=3.4°时tMBG的模拟和（f）实验ARPES光谱。左侧面板显示沿κ₁截取的能量-动量切割→ κ₂方向如b所示，其中κ₁对应于上层。面板i-iv是E–EF=（i）−100 meV、（ii）−200 meV、、（iii）−500 meV和（iv）−800 meV时的恒定能量图，如（c）中的水平面所示。所有比例尺均为0.1Å^-1。
 
图2:ARPES能量-动量谱的扭曲角和层数依赖性。（a–c）分别用层间和层内耦合参数标记的tBG、tMBG和tDBG的示意图。（d–f）实验ARPES能量动量在κ₁–κ₂方向上分别以2个扭转角对tBG、tMBG和tDBG进行切割。（g–i）分别为tBG、tMBG和tDBG的杂交间隙大小与扭曲角的关系图。实线对应于从模拟光谱中提取的数据，数据指向来自实验光谱的数据。插图显示了相应层几何结构在θ=3.4°时的模拟ARPES光谱，并标记了杂交间隙。所有比例尺均为0.1Å^-1。（e）中的第一个面板来自双层石墨烯上的单层，第二个面板来自单层石墨烯上双层。

 
图3.1.5°tDBG中的平带色散。（a–c）能量-动量切割（左）沿着（d）中的黑色虚线和相应的能带色散（右）。黑线对应于通过拟合EDC从实验数据中提取的峰值位置，红线对应于预测的电子结构。（d） 在E–E_F=−30 meV时的ARPES恒定能量图，mBZs覆盖在红色中。（E）平坦带的能量绘制在kx–ky平面上，mBZ覆盖在红色。所有比例尺均为0.05Å^-1。
 
图4. tMBG的静电门控。（a）ARPES能量-动量切割3.4±0.1°tMBG，沿κ₁–κ₂方向在标记的栅极电压下截取。（b）3.4°tMBG在不同背栅电压下的模拟ARPES光谱，如图所示。所有比例尺均为0.1Å^-1。
 
图5. 在26nm hBN上3.4°tMBG的能带结构变化和VG掺杂的分析。（a） tMBG在不同V_G下费米能级附近的能带结构。标签显示了狄拉克点（E_D）、双层间隙大小（Δ）和杂化间隙大小（δ）。比例尺为0.1Å-1。（b，c）对于单层（黑色）和双层（蓝色）狄拉克锥，狄拉克点能量E_D和载流子密度n分别作为V_G的函数。（d） 双层狄拉克点的能隙Δ是V_G的函数。插图显示了作为V_G函数的杂交间隙，红色的δ₁和蓝色的δ₂。数据点是从ARPES数据中提取的实验值，而实线是从模拟中提取的。
 
       相关研究成果由曼彻斯特大学Roman V. Gorbachev和Vladimir I. Fal’ko，华威大学Neil R. Wilson 以及英国科学部Cephise Cacho 等人2023年发表在Nano Letter(https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.3c01173)上。原文：ARPES Signatures of Few-Layer Twistronic Graphenes。

转自《石墨烯研究》公众号