扭曲双双层石墨烯（tDBG）已成为研究强相关和拓扑状态的丰富平台，因为它的平坦带可以通过垂直位移场和扭曲角连续调谐。在这里，本研究基于对包括两种不同堆叠配置的十几个tDBG器件的测量，构建了一个相图，将相关和拓扑状态表示为这些参数的函数。本研究发现，随着扭转角接近θ≈1.34°的表观最佳值，对称性断裂状态依次出现。在该角度附近，发现了与7/2的能带填充相关的对称性断裂Chern绝缘体（SBCI）状态，以及与11/3填充相关的初始SBCI状态。进一步观察到，在所有支持SBCI状态的样品中，零场下都存在反常的霍尔效应，这表明在零磁场下自发的时间反转对称性破坏和可能的莫尔晶胞扩大。

 
图1. 在两种堆叠配置中，在tDBG中观察到的相关相位和拓扑相位的层次。（a，b）AB–AB和AB–BA tDBG的侧视图晶格示意图。AB–AB（AB–BA）tDBG由两个具有相同（相反）取向的Bernal堆叠石墨烯双层组成。（c） 计算出θ=1.2°（AB–AB，实线）和θ′=1.2°的能带结构（AB–BA，虚线）tDBG，层间电位δ=40meV。红色带表示最低莫尔导带。AB–AB（AB–BA）叠加中的Chern数为C=2（1）。（d，e）θ=1.34°（AB–AB）和θ′=1.39°（AB-BA）装置的电阻率ρ_xx图。测量是在T=2K和零磁场下进行的。插图显示了|B|=0.5T时放大的霍尔系数RH，重点关注相关状态。（f） 在13个tDBG器件中观察到的相关和拓扑状态的总结。相关的绝缘状态、表现出AHE的状态和SBCI状态分别用圆形、方形和三角形标记表示。AB–AB（AB–BA）堆叠由开放（闭合）标记表示。绿色和橙色阴影表示观察到对称性破坏金属态的扭曲角度范围，通过低场霍尔效应中的符号反转来识别。由（C，s）表示的状态对应于在磁场中观察到的SBCI。

 
图2. 对称性断裂的Chern绝缘体和反常的霍尔效应。（a，b）θ′=1.39°AB–BA样品中D=-0.4 V/nm时的纵向ρ_xx和霍尔电阻率ρ_xy的朗道扇测量值。数据是在100mK下获得的。（c）（a，b）中所有观察到的带隙状态的示意图。几个主要的带隙态用它们各自的（C，s）值来标记。颜色区分s的不同值。黑色垂直线（C=0）表示拓扑上平凡的绝缘状态。绿色虚线表示（1，7/2）对称断裂的Chern绝缘体。（d） ρ_xx和ρ_xy的线切割沿着（1，7/2）SBCI的轨迹获取。（e） 在固定磁场B=8 T下获得的ρ_xx和ρ_xy的线切割。（f） ρ_xy映射作为D和v的函数，在B=8 T时。蓝色箭头表示与s=3相关的Chern绝缘体，绿色箭头表示（1，7/2）SBCI。（g，h）ρ_xx，当磁场在（g）μ=3.05，D=−0.39 V/nm和（h）μ=3.6，D= –0.42 V/nm处来回扫掠时测量。为了清晰起见，在不同温度下采集的数据被垂直偏移。

  
图3. 具有不同平移对称性破坏的SBCI。（a，b）θ=1.34°AB–AB tDBG样品中D=0.34 V/nm时的纵向ρ_xx和霍尔电阻率ρ_xy的朗道扇图。数据是在100 mK下获取的。主要间隙状态的示意图覆盖在面板b中，用它们各自的（C，s）值标记，使用与图2中相同的颜色编码。绿色虚线表示（1，7/2）和（1，11/3）SBCI。（c） 在b=10 T时，从面板a和b截取ρ_xx和ρ_xy的线。灰色虚线对应于ρ_xy的h/e²和h/2e²。SBCI由绿色阴影强调。附近的量子化（2，3）Chern绝缘体由蓝色阴影标记。插图显示了（2，3）、（1，7/2）和（1，11/3）状态的热激活间隙。蓝色菱形表示在D=-0.4 V/nm和B=8 T时θ′=1.39°AB–BA样品的数据。橙色正方形表示在D=0.4 V/nm和D=9 T时θ=1.34°AB–AB样品的数据，黄色圆圈表示在D=0.34 V/nm、B=9 T时同一θ=1.34℃AB–AB样本的数据。（D，e）ρ_xy在D=0.32 V/nm和D=0.30 V/nm时的朗道扇形图。
 
       相关研究成果由华盛顿大学Matthew Yankowitz和Xiaodong Xu等人2023年发表在Nano Letters (链接：https://doi.org/10.1021/acs.nanolett.3c03414)上。原文：Symmetry-Broken Chern Insulators in Twisted Double Bilayer Graphene

转自《石墨烯研究》公众号

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